> 数学 >
观察:
1
1×2
=
1
1
-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…通过观察,当
a−1
+(ab−2)2=0
时,求:
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2012)(b+2012)
的值.
人气:134 ℃ 时间:2020-09-01 01:00:01
解答
a−1
+(ab-2)2=0,a-1≥0,(ab-2)2≥0
∴a-1=0,ab-2=0,
∴a=1,b=1
原式=
1
1×2
+
1
2×3
+
2
3×4
+…+
1
2013×2014

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2013
-
1
2014

=1-
1
2014

=
2013
2014
推荐
猜你喜欢
© 2025 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版