已知双曲线的实轴长是虚轴长的2倍,且一个焦点为(2√5,0),求双曲线的...
已知双曲线的实轴长是虚轴长的2倍,且一个焦点为(2√5,0),求双曲线的标准方程
人气：192 ℃ 时间：2019-08-20 04:18:08
解答
设标准方程是 x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
由题意 a^2+b^2 = 20(1)
2a = 2*2b 所以 a = 2b(2)
(2)代入(1) 5b^2 = 20
得到 b^2 = 4 a^2 = 16
所以
x^2/16 - y^2/4 = 1
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