关于x的方程KX的平方+（K+2)+4分之K＝0有两个不相等的实数根.1.求K的取值范围2.是否存在实数K,使方程的两实数根的倒数_数学解答

关于x的方程KX的平方+（K+2)+4分之K＝0有两个不相等的实数根.
1.求K的取值范围
2.是否存在实数K,使方程的两实数根的倒数和等于0?说明原因

人气：459 ℃　时间：2019-10-10 05:56:08

解答

KX的平方+（K+2)x+4分之K＝0
当k=0时：原方程为 2x=0 x=0 不满足题意两个不相等实根
当k≠0时：△=（K+2)^2-4k(k/4)=4k+4>0 k>-1
所以 k>-1且k≠0
若存在,设x1,x2 x1x2=1/4 x1+x2=-(k+2)/k
1/x1 +( 1/x2)=0=(x1+x2)/x1x2=[-(k+2)/k]/(1/4)
解得 k=-2,由1问知,k>-1且k≠0
所以,不存在