求（x的平方+1）/(x的三次+3x+1)的五次 dx的不定积分
求（x的平方+1）/(x的三次+3x+1)的五次 dx的不定积分
人气：115 ℃ 时间：2020-08-24 08:51:45
解答
∫(x^2+1)/(x^3+3x+1)^5 dx
=(1/3)∫(3x^2+3)/(x^3+3x+1)^5 dx
=(1/3)∫1/(x^3+3x+1)^5 d(x^3+3x+1)
=(1/3)(x^3+3x+1)^(-4)/(-4)+C
=(-1/12)(x^3+3x+1)^(-4)+C
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