求（x的平方+1）/(x的三次+3x+1)的五次 dx的不定积分求（x的平方+1）/(x的三次+3x+1)的五次 dx的不定积分_数学解答

求（x的平方+1）/(x的三次+3x+1)的五次 dx的不定积分
求（x的平方+1）/(x的三次+3x+1)的五次 dx的不定积分

人气：270 ℃　时间：2020-08-24 08:51:45

解答

∫(x^2+1)/(x^3+3x+1)^5 dx
=(1/3)∫(3x^2+3)/(x^3+3x+1)^5 dx
=(1/3)∫1/(x^3+3x+1)^5 d(x^3+3x+1)
=(1/3)(x^3+3x+1)^(-4)/(-4)+C
=(-1/12)(x^3+3x+1)^(-4)+C