∵a=

7

-1，即a+1=

7

，
∴3a³+12a²-6a-12=3（a³+4a²-2a-4）=3（a³+a²+3a²+3a-5a-5+1）
=3[a²（a+1）+3a（a+1）-5（a+1）+1]
=3×[（

7

-1）²×

7

+3（

7

-1）×

7

-5

7

+1]
=3（8

7

-14+21-3

7

-5

7

+1）
=3×8
=24．
故答案为：24