已知点A（1,-2,0）和向量a＝（-3,4,12）,求点B的坐标,使向量AB平行a,且｜AB｜等于｜a｜的2倍._数学解答

已知点A（1,-2,0）和向量a＝（-3,4,12）,求点B的坐标,使向量AB平行a,且｜AB｜等于｜a｜的2倍.

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解答

向量AB平行a 可设向量AB=na=n(-3,4,12)|a|=13 所以|AB|=|n|*|a|=13|n|因为|AB|=2|a| 所以13|n|=26 得 n=2或-2当n=2时 OB=OA+AB=(-5,6,24) 当n=-2时OB=(7,-10,-24)故B为(-5,6,24)或(7,-10,-24)...