观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c 根据你发现的规律,请写出
(1)当a=19时,求b、c的值;
(2)当a=2n+1时,求b、c的值;
人气:140 ℃ 时间:2019-08-19 18:22:11
解答
您好!
现在把a,b,c分开来.
a:3,5,7,9,.发现这是一个等差数列,每次+2,所以通项公式a=2n+1(n≥1的整数)
b:4,12,24,40...发现b=na+n=n(a+1)=n(2n+2)=2n(n+1)=2n²+2n
C:5,13,25,41.发现 c=b+1=2n²+2n+1
❶当a=2n+1=19时,n=9
b=n(2n+2)=9(18+2)=180
c=b+1=181
❷当a=2n+1=2n+1时,n=n
所以 b=2n(n+1)=2n²+2n
c=2n²+2n+1
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