排列组合问题映射定义问题已知：集合A=｛1,2,3,4,5｝,B=｛6,7,8｝要求 B 中每个元素都有原象,则共有多少种映射?_数学解答

排列组合问题映射定义问题
已知：集合A=｛1,2,3,4,5｝,B=｛6,7,8｝
要求 B 中每个元素都有原象,则共有多少种映射?

人气：399 ℃　时间：2020-06-11 18:11:59

解答

这是求满射的个数
所有映射个数:3^5
有一个没原象:C(3,1)2^5
有2个没原象:C(3,2)1^5
由包含排斥原理,满射的个数为:
3^5 - 3*2^5+3 = 150.