设函数f(x)=6cosx-√3sin2x.(1)求f(x)的最大值及最小正周期 (2)设锐角
设函数f(x)=6cosx-√3sin2x.
(1)求f(x)的最大值及最小正周期
(2)设锐角α满足f(α)=3-2√3,求tan4α/5的值.
人气:177 ℃ 时间:2020-06-21 15:05:09
解答
f(x)=3(2cosx-1)+3-√3sin2x
=3cos2x-√3sin2x+3
=2√3[(√3/2)cos2x-(1/2)sin2x]+3
=2√3sin(π/3-2x)+3
=-2√3sin(2x-π/3)+3
(1)当sin(2x-π/3)=-1时,取得最大值为2√3+3;
最小正周期T=2π/w=2π/2=π
(2)
f(a)=3-2√3,则
sin(2a-π/3)=1
2a-π/3=π/2
2a=5π/6
a=5π/12
4a/5=4/5*5/12=π/3
tan4/5a=tanπ/3=√3请采纳
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