f(x)=3(2cos²x-1)+3-√3sin2x
=3cos2x-√3sin2x+3
=2√3[(√3/2)cos2x-(1/2)sin2x]+3
=2√3sin(π/3-2x)+3
=-2√3sin(2x-π/3)+3

（1）当sin(2x-π/3)=-1时,取得最大值为2√3+3；

     最小正周期T=2π/w=2π/2=π

（2） 

f(a)=3-2√3,则

sin(2a-π/3)=1

2a-π/3=π/2

2a=5π/6

a=5π/12

4a/5=4/5*5/12=π/3
tan4/5a=tanπ/3=√3

担心手机不显示平方符号,图片格式为