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数学
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设f(x)在x=x0的临近有连续的2阶导数,证明:lim(h趋近0)f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)/h^2=f(x0)的2阶导数
人气:175 ℃ 时间:2019-08-18 21:30:55
解答
用二次洛必达法则:
lim(h→0)f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0) / h^2
=lim(h→0)f '(x0+h)-f '(x0-h) / 2h
=lim(h→0)f ''(x0+h)+f ''(x0-h) / 2
=f ''(x0)+f ''(x0) / 2(这里使用“二阶导数连续”的已知条件)
=f ''(x0)
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设f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数,且limx→0f(x)x=0,证明级数∞n=1f(1/n)绝对收敛.
设f(x0)的导数是-1,则lim h/(f(x0-2h)-f(x0))=?x0是趋近零
设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0)f(x)/x=1 ..证明:当x>0时,有f(x)>x
设函数f(x)在x0处有三阶导数,且f"(x0)=0,f'''(x0)≠0,试证明点(x0,f(x0))必为拐点
设f(x)具有二阶导数f''(x),证明f''(x)=lim(f(x+h)-2f(x)+f(x-h))/h^2
在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,求证:AB/AC=BD/DC.
求所有的三位数,使它除以11所得的余数等于它的三个数字的平方和.
解释下列文言文里面的字的意思.
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