a²+b²+c²-ab-ac-bc，
=

1

2

（2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc），
=

1

2

[（a²+b²-2ab）+（a²+c²-2ac）+（b²+c²-2bc）]，
=

1

2

[（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²]，
∵a-b=2，a-c=

1

2

，
∴b-c=-

3

2

，
∴原式=

1

2

（4+

1

4

+

9

4

）=

13

4

．
故选A．