F1,F2是椭圆4x+5y-20=0的两个焦点,过F1作倾斜角为45的弦AB,求三角形F2AB的周长和面积._数学解答

F1,F2是椭圆4x+5y-20=0的两个焦点,过F1作倾斜角为45的弦AB,求三角形F2AB的周长和面积.

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解答

F1（-1,0） ,F2（1,0）设他过F1则直线为y=x+1 将直线带入椭圆方程解得两根X1+X2=-10/9 X1X2=-5/3 弦长公式L=√(1+K)·√[(X1+X2)-4X1X2] 带入最后得L=16√5／9 F2到线的距离 H=2／√2 LH=·2／√2 ·16√5／9=8√10／9 运算中可能存在错误,但方法（过程）应该正确.