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已知集合A={|x-a|≤1},B={X|X^2-5X+4≥0}若A∩B为空集,则实数a的取值范围
为什么不考虑|a-1|≤1为空集的时候呢
人气:360 ℃ 时间:2020-03-28 09:57:29
解答
集合A=[a-1,a+1]
集合B=(-∞,1]∪[4,+∞)
故A∩B=φ时,实数a的取值范围是:a∈(2,3)
不清楚楼主问什么,集合A是不可能为空集的..我之前打错了、、A为什么不能是空集在数轴上比较好理解集合A
实际上|x-a|≤1表示数轴上到实数a的距离不超过1个单位的所有点的集合,因此无论a取什么值,集合A的解集都是[a-1,a+1]
从集合A的解集也易知:a-1<a+1,这样的实数a是一定存在的,不可能出现空集的情况
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