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若f（x）是偶函数，其定义域为（-∞，+∞），且在[0，+∞）上是减函数，则f(−
3
2
)与f(a2+2a+
5
2
)的大小关系是（　　）
A. f(−
3
2
)＞f(a2+2a+
5
2
)
B. f(−
3
2
)≥f(a2+2a+
5
2
)
C. f(−
3
2
)＜f(a2+2a+
5
2
)
D. f(−
3
2
)≤f(a2+2a+
5
2
)
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解答
∵f（x）是偶函数
∴f（−
3
2
）=f（
3
2
）
而a2+2a+
5
2
-
3
2
=（a+1）2≥0
∴a2+2a+
5
2
≥
3
2
＞0
∵函数f（x）在[0，+∞）上是减函数
∴f(−
3
2
)≥f(a2+2a+
5
2
)
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