a与b为向量.已知2a-3b=（20,-8）,-a+2b=(-11,5).求a与b夹角的余弦值.求a与(a+2b)的夹角的余弦值._其他解答

a与b为向量.已知2a-3b=（20,-8）,-a+2b=(-11,5).求a与b夹角的余弦值.求a与(a+2b)的夹角的余弦值.

人气：121 ℃　时间：2019-09-20 00:46:19

解答

2a-3b=（20,-8） (1)
-a+2b=(-11,5) (2)
(2)*2+(1)b=(-2, 2)IbI=2√2
(1)*2+(2)*3 a=(7, -1) IaI=5√2
cos=ab/IaIIbI=(-14-2)/(2√2*5√2)=-16/20=-4/5
a+2b=(3, 3) Ia+2bI=3√2
cos=a(a+2b)/IaIIa+2bI=(21-3)/(5√2*3√2)=18/30=3/5