非零向量(a+3b)垂直(2a-b),(a-2b)垂直(2a+b),求向量ab的余弦值
人气:322 ℃ 时间:2019-09-05 00:58:17
解答
(a+3b)·(2a-b)=0.),(a-2b)·(2a+b)=0
2a²+5ab-3b²=0,2a²-3ab-2b²=0,消去a² 8ab-b²=0
cosα=|b|/(8|a|) .同理消去b² cosα=(2|a|)/(19|b|)
16|a|²=19|b|².取合适的长度单位,可设|a|=√19,|b|=4
cosα=√19/38≈0.1147 α是a,b的夹角.
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