设函数f（x）的定义域为R,若f（x+1）与f（x-1）都是关于x的奇函数,则函数y=f（x）在〔0,100〕上至少有多至少有多少_数学解答

设函数f（x）的定义域为R,若f（x+1）与f（x-1）都是关于x的奇函数,则函数y=f（x）在〔0,100〕上至少有多
至少有多少个零点。

人气：246 ℃　时间：2019-11-07 14:54:58

解答

f（x+1）与f（x-1）都是关于x的奇函数,∴f(-x+1)=-f（x+1),f(-x-1)=-f(x-1).①∴f(-x)=f[-(x+1)+1]=-f(x+2),f(-x)=f[-(x-1)-1]=-f(x-2),∴f(x+2)=f(x-2),∴f(x+4)=f(x),由①,f(1)=-f(1）,f(-1)=-f(-1),∴f(1)=f(-1)=...