四边形ABCD是等腰梯形,BC平行AD,AB=DC,BC=4AD=2,BD垂直CD,AC垂直AB,BC边的中点为E,求AB的长
人气：128 ℃ 时间：2020-08-31 19:05:57
解答
连接AE,BE=CE=2,AD=2,
∵ AD//=EC,
∴ 四边形AECD是平行四边形,
∴ AE=DC,
∵ AB=DC,
∴ AB=AE,
过点A作AF⊥BC交于F,
∴ BF=EF=1,
∵ AC⊥AB,AF⊥BC,
∴ AB²=BF*BC,（射影定理）
∴ AB=√(1*4)=2 .
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