证明：∵AD∥BC,
∴∠BAD=∠CDA=120°,
∵AB=AD,∴∠ADE=30°,
∵AE⊥BD,∴AE=1/2AD,
∵∠CDB=∠ADC-∠ADE=90°,
∴AE∥CD,
又DF=1/2CD=1/2AD,
∴AE=DF,
∴四边形AEFD是平行四边形.