解法1：过E作MN//AB交AD于M点,交BC于N点
可知 △DEM≌△CEN
所以 S△DEM＝S△CEN
所以 梯形ABCD的面积等于平行四边形ABNM的面积
所以 梯形的面积S＝AB*EF＝6*5＝30cm^2
解法2：连接AE并延长,交BC的延长线于G,连接BE,则S△ADE=S△ECG
可知AE＝EG
△AEB与△EGB等底等高,面积相等
则梯形ABCD的面积S＝2S△AEB＝2*1/2AB*EF＝2*1/2*6*5＝30cm^2