已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象经过A（1,1）、B （2,4）和C三点．（1）用含a的代数式分别表示b、c；（2）_数学解答

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象经过A（1,1）、B （2,4）和C三点．
（1）用含a的代数式分别表示b、c；
（2）设抛物线y=ax2+bx+c顶点坐标（p,q）,用含a的代数式分别表示p、q；
（3）当a＞0时,求证：p＜1.5,q≤1．

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解答

1.1=a+b+c .(1)4=4a+2b+c .(2)(2)-(1):3=3a+b,b=3-3a代入(1):c=1-a-b=1-a-3+3a=2a-22.y=ax^2+bx+c=a[x^2+b/ax+(b/(2a))^2-(b/(2a))^2]+c=a(x+b/(2a))^2+c-a*(b/(2a))^2p=-b/(2a)=-3(1-a)/(2a)=3/2(1-1/a)q=c-a*(b/(2...