解 f(x)为偶函数
所以f(-x)
=I-X+2I+I-X+aI
=IX-2I+IX-aI
=f(x)=IX+2I+IX+aI
所以 X-2=X+a X-a=X+2
a=-2
函数f(x)=|x+2|+|x+a|为偶函数的充要条件为a=-2=I-X+2I+I-X+aI=IX-2I+IX-aI这里是怎样变的？=I-X+2I+I-X+aI=IX-2I+IX-aI这里是怎样变的？I-X+2I=I-(X-2)I=IX-2II-X+aI=I-(X-aI=IX-aIX-2=X+aX-a=X+2 哦，那这里X-2为什么等于x+a， X-a等于X+2？你是说这个2个为什么相等吧? 要注意是充要条件 也就是倒过来也相等的。观察可以看出f(-x)=IX-2I+IX-aIf(x)=IX+aI+IX+2If(x)=f(-x)IX-2I肯定不可能恒等于IX+2I (也就是任意给出1个X这个2个都相等)根据函数对应的原则 肯定就只能跟另外1个对应IX-2I=IX+aIIX+2I=IX-aI一样的道理。