如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB于点E，∠POC=∠PCE．（1）求证：PC是⊙O的切线．（2）若OE_数学解答

如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB于点E，∠POC=∠PCE．

（1）求证：PC是⊙O的切线．
（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半径．

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解答

证明：（1）∵CD⊥AB，∴∠CEO=90°，∴∠PCE+∠OCE=90°，∵∠PCE=∠POC，∴∠PCE+∠OCD=90°，∴OC⊥PC，又∵OC为半径，∴PC是⊙O的切线；（2）设OE=k，则AE=2k，OC=3k，在Rt△OCE中，由勾股定理得CE=22k，∵∠P=...