如图,三角形ABC中,AB=AC,O是BC中点,以O为圆心的圆与AB先切于点D求证:AC是圆O的切线
人气：304 ℃ 时间：2019-09-26 15:45:09
解答
证明圆与直线相切,只要证明圆心的直线的距离等于圆的半径就可以.
因为AB=AC,O为BC的重点,连接AO,可得三角形AOB和三角形AOC全等.
全等三角形对应边上的高相等,所以三角形AOB的AB和三角形AOC的AC边上的高相等.
所以O到AB和AC距离相等
由于O为圆心的圆于AB相切,所以半径等于O到AB的距离,所以半径也等于O到AC的距离,所以
AC是圆O的切线
推荐
- 如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切．
- 已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90． 求证：直线AC是圆O的切线．
- 如图所示Rt三角形ABC,角ABC=90度,以AB为直径作圆O交于AC于D,E为BC的中点连接DE求证DE为圆O的切线
- 如图,RT三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D的切线交BC于点E,（1）求证,DE=二分之
- 如图△ABC中∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是⊙O的切线．
- 由若干名同学站成一个中空的三层方阵，已知最外层的每边上有23人，这个方阵中一共有（ ）名同学. A.200 B.240 C.276 D.300
- 一辆货车从甲地和乙地,每小时行45千米,12小时到达：返回时每小时行60千米,几小时可以到达?
- 英语翻译
猜你喜欢
