证明圆与直线相切,只要证明圆心的直线的距离等于圆的半径就可以.
因为AB=AC,O为BC的重点,连接AO,可得三角形AOB和三角形AOC全等.
全等三角形对应边上的高相等,所以三角形AOB的AB和三角形AOC的AC边上的高相等.
所以O到AB和AC距离相等
由于O为圆心的圆于AB相切,所以半径等于O到AB的距离,所以半径也等于O到AC的距离,所以
AC是圆O的切线