若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,他们有相同的定义域,且f(x)+g(x)=x-1后分之一,求f(x),g(x)的表达式._数学解答

若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,他们有相同的定义域,且f(x)+g(x)=x-1后分之一,求f(x),g(x)的表达式.

人气：119 ℃　时间：2019-08-19 17:10:10

解答

f(x)+g(x)=1/(x-1)……1式 f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x) f(-x)+g(-x)=-1/(x+1)=f(x)-g(x)……2式 1式+2式得 2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)=2/(x^2-1) f(x)=1/(x^2-1) 1式-2式得 2g(x)=1/(x-1)+1/(x+1)=2x/(x^2-x) g(x)=x/(x^2-1)...