若f(x),g(x)定义域为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x^2-x+1),求f(x)的表达式
人气:363 ℃ 时间:2019-08-19 16:39:50
解答
f(-x)+g(-x)=1/(x^2+x+1)
因为f(x)是奇函数g(x)为偶函数
所以f(-x)=-f(x)g(-x)=g(x)
所以-f(x)+g(x)=1/(x^2+x+1) 2式
用2式减f(x)+g(x)=1/(x^2-x+1)得负二倍f(x)进一步化简得出f(x)
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