定义域在R上函数满足f(x)+2f(-x)=x^+x+1求f(x)_数学解答

定义域在R上函数满足f(x)+2f(-x)=x^+x+1求f(x)

人气：293 ℃　时间：2019-09-19 08:06:46

解答

f(-x)+2f(-(-x))=(-x)^2+(-x)+1
f(-x)+2f(x)=x^2-x+1
f(-x)=x^2-x+1-2f(x)
代入原式
f(x)+2x^2-2x+2-4f(x)=x^2+x+1
f(x)=(x^2-3x+1)/3