已知:(a+b+c)(ab+bc+ca)=abc,求证a=-b或b=-c或c=-a_数学解答

已知:(a+b+c)(ab+bc+ca)=abc,求证a=-b或b=-c或c=-a

人气：298 ℃　时间：2019-10-24 04:37:13

解答

由0 = (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc = a²b+b²c+c²a+ab²+bc²+ca²+2abc = (a+b)(b+c)(c+a).
即有a = -b或b = -c或c = -a.