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数学
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已知 abc=1,求证:1/ab+a+1 + 1/bc+b+1 + 1/ca+c+1=1
人气:377 ℃ 时间:2019-10-18 03:22:06
解答
abc=1
所以
b=1/ac
ab=1/c
bc=1/a
所以左边
=1/(1/c+a+1)+1/(1/a+1/ac+1)+1/(ac+c+1)
第一个式子上下乘c
第二个式子上下乘ac
=c/(ac+c+1)+ac/(ac+c+1)+1/(ac+c+1)
=(ac+c+1)/(ac+c+1)
=1=右边
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