已知正实数a,b满足a+b=1,求证(根号下a+0.5)+(根号下b+0.5)≤2利用基本不等式_数学解答

已知正实数a,b满足a+b=1,求证(根号下a+0.5)+(根号下b+0.5)≤2
利用基本不等式

人气：330 ℃　时间：2019-11-04 12:59:27

解答

∵a+b=1
∴根号下a+根号下b≤1
(根号下a+0.5)+(根号下b+0.5)≤2
根号下a+根号下b+1≤2
根号下a+根号下b≤1
∴(根号下a+0.5)+(根号下b+0.5)≤2