证明：由零点定理,存在d位于(0,1),使得f(d)=0.
令F(x)=x^2f(x),则F(0)=0,F(d)=0,且F(x)在(0,d)上可微.
由Rolle中值定理,存在c位于(0,1),使得F'(c)=0,即
c^2f'(c)+2cf(c)=0,由于c不等于0,除以c即可得到结论.