已知三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,三角形ABC的周长与三角形DEF的周长和等于18cm,求三角形DEF_数学解答

已知三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,三角形ABC的周长与三角形DEF的周长和等于18cm,求三角形DEF

人气：145 ℃　时间：2019-08-21 01:11:24

解答

利用中位线定理,DF=AB/2,DE=AC/2,EF=AB/2.
又因为：（AB+AC+BC)+(DF+DE+EF)=18
（AB+AC+BC)+(AB/2+AC/2+AB/2)=18
（AB+AC+BC)+(AB+AC+AB)/2=18
3（AB+AC+BC)/2=18
（AB+AC+BC)=12
DF+DE+EF=(AB+AC+AB)/2=12/2=6