在三角形ABC中,点D、E、F分别在AC,AB,BC边上且四边形CDEF是正方形,AC=3,BC=2,则此正方形的边长为...在三_数学解答

在三角形ABC中,点D、E、F分别在AC,AB,BC边上且四边形CDEF是正方形,AC=3,BC=2,则此正方形的边长为...
在三角形ABC中,点D、E、F分别在AC,AB,BC边上且四边形CDEF是正方形,AC=3,BC=2,则此正方形的边长为多少?

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解答

∵四边形CDEF是正方形
∴DE=CD=CF,DE∥BC
∴ED/BC=AD/AC
而AD=AC-CD=AC-ED,AC=3,BC=2
∴ED/2=(2-ED)/3
∴3ED=2(2-ED)
∴ED=4/5,即正方形CDEF的边长为5分之4