设方程|x2+ax|=4，只有3个不相等的实数根，求a的值和相应的3个根．
人气：139 ℃ 时间：2020-05-07 11:32:45
解答
∵|x
2+ax|=4，
∴x
2+ax-4=0①或x
2+ax+4=0②，
方程①②不可能有相同的根，
而原方程有3个不相等的实数根，
∴方程①②中有一个有等根，
而△
1=a
2+16＞0，
∴△
2=a
2-16=0，
∴a=±4，
当a=4时，原方程为x
2+4x-4=0或x
2+4x+4=0，
原方程的解为：x=-2，-2±2
；
当a=-4时，原方程为x
2-4x-4=0或x
2-4x+4=0，
原方程的解为：x=2，2±2
；
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