已知函数f(x)＝14x2−1ax+ln(x+a)，其中常数a>0．（1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；（2）求f_数学解答

已知函数f(x)＝

x2−

x+ln(x+a)，其中常数a>0．
（1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）求f（x）的单调递增区间．

人气：484 ℃　时间：2019-08-19 19:00:33

解答

（1）∵f(x)=14x2-1ax+ln(x+a)，∴f′（x）=12x-1a+1x+a，又∵f（x）在x=1处取得极值，∴f′（1）=-1a+11+a=0，∵a为正数，∴解此方程得a=1，经检验，当a=1时，在x=1处取得极小值，故a=1；（2）由（1）知f′（x）=12...