当n为自然数时,代数式(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是个完全平方公式,请说明理由.
人气：124 ℃ 时间：2020-03-31 18:20:28
解答
(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1 =(n的平方-n)的平方+4(n的平方-n)+3+1 =(n的平方-n)的平方+4(n的平方-n)+4 =(n的平方-n+2)的平方,由于n为自然数,故 n的平方-n+2 为自然数,故 (n的平方-n+2)的平方是个完全平方数.
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