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数学
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=6cm,BC=10cm,点P从点A开始,沿AD边向点D以1cm/s的速
度移动,点Q从点C开始,沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.如果点P、Q同时出发.
(1)几秒后,四边形PBQD为平行四边形?
(2)几秒后,四边形PBQD为等腰梯形?
人气:493 ℃ 时间:2019-10-10 06:16:42
解答
(1)设t秒后四边形PBQD为平行四边形,此时PD=BQ,AP=t,CQ=2t,
∵AD=6cm,BC=10cm,
∴PD=6-t,BQ=10-2t,
∴6-t=10-2t,解得t=4秒;
(2)
设t秒后四边形PBQD为等腰梯形,过点D作DE⊥BC于点E,
∵AD=6cm,BC=10cm,
∴CE=4cm,
∵四边形PBQD是等腰梯形,
∴Q在C与E之间,
∴AP=EQ,
∴t=4-2t,解得t=
4
3
秒.
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