在[0，2]上任取两个数a，b，故

0≤a≤2 0≤b≤2

①，
函数f（x）=x²+ax+b无零点，则△=a²-4b＜0②
如图：
故函数f（x）=x²+ax+b无零点的概率为阴影部分的面积和①所对应的正方形的面积之比．
阴影部分的面积为

∫

20

(2−

1

4

a2)da＝2a−

1

12

a3

|

20

＝

10

3

，
所以函数f（x）=x²+ax+b无零点的概率为

10 3

4

＝

5

6

．
故选B．