∵y=cosx的对称轴方程为x=kπ，
∴函数y=cos（2x+

π

3

）中，
令2x+

π

3

=kπ⇒x=

kπ

2

-

π

6

，k∈Z即为其对称轴方程．
上面四个选项中只有-

π

6

符合．
故选：C．