1.已知函数f(x)满足2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),求函数f(x)的解析式.2.已知函数f(x)满足f(x)+3f(-_数学解答

1.已知函数f(x)满足2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),求函数f(x)的解析式.
2.已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=4x,求函数f(x)的解析式.

人气：269 ℃　时间：2019-10-19 07:06:23

解答

1、
2f（1/x）+f（x）=x ①
令t=1/x,则x=1/t
2f（t）+f（1/t）=1/t
即
2f（x）+f（1/x）=1/x ②
①②解方程可得
f（x）=2/3x -x/3
2、
这个题和题1类似
f（x）+3f（-x）=4x
f（-x）+3f（x）=-4x
解得
f（x）=-2x那个方程是怎么解的。就是二元一次方程组啊设f（x）=a，f（1/x）=ba+2b=x2a+b=1/xf（x）=a=2/3x -x/3