直线过点(a,1),要使直线与椭圆总有公共点,则点(a,1)在椭圆内或椭圆上,即该点不在椭圆外；
所以,把点代入椭圆方程,要小于等于1；
即：a²/4+1/2≦1；
a²+2≦4；
a²≦2；
得：-√2≦a≦√2
即实数a的取值范围为[-√2,√2]；
如果不懂,请Hi我,