【高一数学】平面向量的题目》》》》
AB为向量
已知任意平面向量AB=(x,y),把向量AB绕其起点沿逆时针方向旋转d角得到向量AP=(xcosd-ysind,xsind+ycosd),叫做把点B绕点A逆时针方向旋转d角得到点P.
设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转π/4后得到的点的轨迹是曲线x^2-y^2=3,求原来曲线C的方程.
人气:314 ℃ 时间:2020-03-26 18:48:17
解答
设原曲线上任一点坐标为(x,y),因为旋转后坐标为(xcosd-ysind,xsind+ycosd),题中d=π/4,所以旋转后坐标为(x/根号2-y/根号2,x/根号2+y/根号2).
把旋转后坐标代入旋转后方程,
得 原曲线C为 xy+3/2=0
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