已知f(f(x))=4x+4,其中f(x)是一次函数,试求f(x)的表达式_数学解答

已知f(f(x))=4x+4,其中f(x)是一次函数,试求f(x)的表达式

人气：335 ℃　时间：2020-03-22 07:37:37

解答

设f(x)=kx+b
f(f(X))=k(kx+b)+b
=k²x+bk+b
即k²=4
bk+b=4
得k=2,b=4/3
或k=-2,b=-4
所以f(x)=2x+4/3或f(x)=-2x-4