证幂等矩阵的特征值只能是0或1
不要知道里现在有的那几个的复制
人气：273 ℃ 时间：2020-03-25 17:18:56
解答
满足A^2=A的矩阵是幂等矩阵.设a是A的属于特征值k的特征向量,则Aa=ka,所以有ka=Aa=A^2a=k^2a,所以k=k^2,故k=0或1我就一直想不明白为什么A^2a=k^2a。。。能不能详细解释一下？非常感谢！A^2a=A(Aa)=A(ka)=k(Aa)=k(ka)=k^2a
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