设A是幂等矩阵,则 A^2 = A.
设λ是A的特征值,则 λ^2-λ 是A^2-A的特征值.
而A^2-A=0,零矩阵的特征值只有0
所以 λ^2-λ = 0.
所以 λ(λ-1) = 0.
所以λ=0或λ=1.
即A特征值是0或1.
即幂等矩阵的特征值是0或1.