设A为可逆矩阵,λ是它的一个特征值,证明:λ≠0且λ-1是A-1的一个特征值.
人气:147 ℃ 时间:2019-11-10 06:49:22
解答
AX=λX
A^(-1)AX=λA^(-1)X
X=λA^(-1)X
(1/λ)X=A^(-1)X
1/λ是A^(-1)的特征值
推荐
- 设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆.
- 设m是可逆矩阵A的一个特征值,证明:det(A)/m是A的伴随矩阵A*的一个特征值
- 设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于?
- 设A,B都是N阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA有相同的特征值
- 假设-4为95阶可逆矩阵A的一个特征值,证明-0.25为A-1的特征值 证明:因-4为95阶可逆矩阵
- 标况下锌、铁、铝三种金属混合物共44g与一定量浓度为17.25%的硫酸溶液恰好完全反应得到无水盐140g
- 椭圆,双曲线的准线
- 在水中悬浮的小球所受的浮力为2N,若上表面受到的压力为4N,则物体下表面受到水向上的压力为?
猜你喜欢