∵a²+c²=2ab+2bc-2b²
∴a²+c²-2ab-2bc+2b²=0
∴(a²-2ab+b²)+(c²-2bc+b²)=0
∴(a-b)²+(b-c)²=0
∴a-b=0且b-c=0
即：a=b=c
∴△ABC是等边三角形
不懂追问~