证明函数有界的一个简单问题函数f(x)在(a,b)内连续,且f(x)在a处的有极限和在b处的左极限存在,证明函数在(a,b)上有界_数学解答

证明函数有界的一个简单问题
函数f(x)在(a,b)内连续,且f(x)在a处的有极限和在b处的左极限存在,证明函数在(a,b)上有界.

人气：444 ℃　时间：2020-05-20 07:03:20

解答

因为f(x)在a处有右极限,根据极限的性质知道存在δ1>0,使得在区间(a,a+δ1)有界
因为f(x)在b处有左极限,根据极限的性质知道存在δ2>0,使得在区间(b-δ2,b)有界
对任意0