已知α、β均为锐角，且cos（α+β）=sin（α-β），则tanα=______．_数学解答

已知α、β均为锐角，且cos（α+β）=sin（α-β），则tanα=______．

人气：424 ℃　时间：2020-01-30 18:13:31

解答

∵cos（α+β）=sin（α-β），∴cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ，即cosβ（sinα-cosα）+sinβ（sinα-cosα）=0，∴（sinα-cosα）（cosβ+sinβ）=0，∵α、β均为锐角，∴cosβ+sinβ＞0，∴sin...